Omen Potenta Rucola
...
Vier Forscher an der University of California in Santa Cruz dachten sich eine geniale Methode aus, um den Grad der Ordnung in einem teuflisch einfachen chaotischen System zu ergründen, das viele von uns im Hause haben: einen tropfenden Wasserhahn.
Inwiefern ist ein solches System chaotisch? In einem turbulenten Fluß wirkt ja jedes Strömungselement, jeder kleine "Teil" als Auslöser von Zufällen für jeden anderen Teil. Der Fluß erzeugt also seine Zufälle aus seiner Ganzheit. Auch Wasser, das unter gewissen Druckbedingungen aus einem Hahn tropft, erzeugt sich seine Zufälle. Deshalb meinten die vier Wissenschaftler, daß sie auch nur einen einzigen "Teil" oder Aspekt des aus dem Hahn tropfenden Wassers messen würden. Und indem sie aus ihren Messungen einen Phasenraum konstruierten, sollten sie sehen können, ob das System unter dem Einfluß eines seltsamen Attraktors stünde. Und vielleicht wäre es sogar möglich, ein Bild dieses Attraktors zu erhalten.
Zur Durchführung ihres Experiments brachten die Forscher ein Mikrophon unter einem Wasserhahn an und ließen diesen tropfen, so daß ein Geräusch wie von einem "verrückt gewordenen Schlagzeuger" entstand. Die Zeitintervalle zwischen aufeinanderfolgenden Tropfen wurden als ein Maß für den Grad des Chaos aufgezeichnet...
...Auf einem Bild zeichneten die Forscher die Zeitabstände zwischen über 4000 Tropfen auf. Das Ergebnis war überraschend. Es wäre doch logisch gewesen zu erwarten, daß bei der Aufzeichnung völlig zufälliger Dinge auch ein völlig zufälliges Muster entstanden wäre. Tatsächlich aber geschah etwas ganz anderes. Zwar sprangen beim Fortschreiten von Tropfen zu Tropfen die Punkte in der Zeichnung, die die Intervalle zwischen Tropfen darstellten, völlig chaotisch hin und her. Und doch tauchte, als mehr und mehr Punkte das Bild anfüllten, eine Form aus dem Nebel auf, die bemerkenswert einem Schnitt durch einen seltsamen Attraktor glich, der als Henon-Attraktor bekannt ist. ...
...Als nun die vier Forscher den Druck im Wasserhahn ein wenig erhöhten, fanden sie unheimliche, aber experimentell reproduzierbare Formen, die offenbar Schnitte durch andere "bisher ungesehene chaotische Attraktoren" darstellten....
...Für David Ruelle sind der Henon-Attraktor, der Rössler-Attraktor, der Lorenz-Attraktor - und seltsame Attraktoren aller Art - wirklich wie jene subtil ineinander geschachtelte chinesische Schächtelchen. Die ungezähmte Attraktivität dieser Ordnung verbirgt sich in den Spalten aller Dinge, bewohnt ein gebrochenes Reich zwischen der ersten, zweiten und dritten Dimension, der uns vertrauten Welt mit ihren Anziehungspunkten, Grenzzyklen und sauber gedrechselten Torusgestalten.
(aus "Die Entdeckung des Chaos" von Briggs und Peat)
Inwiefern ist ein solches System chaotisch? In einem turbulenten Fluß wirkt ja jedes Strömungselement, jeder kleine "Teil" als Auslöser von Zufällen für jeden anderen Teil. Der Fluß erzeugt also seine Zufälle aus seiner Ganzheit. Auch Wasser, das unter gewissen Druckbedingungen aus einem Hahn tropft, erzeugt sich seine Zufälle. Deshalb meinten die vier Wissenschaftler, daß sie auch nur einen einzigen "Teil" oder Aspekt des aus dem Hahn tropfenden Wassers messen würden. Und indem sie aus ihren Messungen einen Phasenraum konstruierten, sollten sie sehen können, ob das System unter dem Einfluß eines seltsamen Attraktors stünde. Und vielleicht wäre es sogar möglich, ein Bild dieses Attraktors zu erhalten.
Zur Durchführung ihres Experiments brachten die Forscher ein Mikrophon unter einem Wasserhahn an und ließen diesen tropfen, so daß ein Geräusch wie von einem "verrückt gewordenen Schlagzeuger" entstand. Die Zeitintervalle zwischen aufeinanderfolgenden Tropfen wurden als ein Maß für den Grad des Chaos aufgezeichnet...
...Auf einem Bild zeichneten die Forscher die Zeitabstände zwischen über 4000 Tropfen auf. Das Ergebnis war überraschend. Es wäre doch logisch gewesen zu erwarten, daß bei der Aufzeichnung völlig zufälliger Dinge auch ein völlig zufälliges Muster entstanden wäre. Tatsächlich aber geschah etwas ganz anderes. Zwar sprangen beim Fortschreiten von Tropfen zu Tropfen die Punkte in der Zeichnung, die die Intervalle zwischen Tropfen darstellten, völlig chaotisch hin und her. Und doch tauchte, als mehr und mehr Punkte das Bild anfüllten, eine Form aus dem Nebel auf, die bemerkenswert einem Schnitt durch einen seltsamen Attraktor glich, der als Henon-Attraktor bekannt ist. ...
...Als nun die vier Forscher den Druck im Wasserhahn ein wenig erhöhten, fanden sie unheimliche, aber experimentell reproduzierbare Formen, die offenbar Schnitte durch andere "bisher ungesehene chaotische Attraktoren" darstellten....
...Für David Ruelle sind der Henon-Attraktor, der Rössler-Attraktor, der Lorenz-Attraktor - und seltsame Attraktoren aller Art - wirklich wie jene subtil ineinander geschachtelte chinesische Schächtelchen. Die ungezähmte Attraktivität dieser Ordnung verbirgt sich in den Spalten aller Dinge, bewohnt ein gebrochenes Reich zwischen der ersten, zweiten und dritten Dimension, der uns vertrauten Welt mit ihren Anziehungspunkten, Grenzzyklen und sauber gedrechselten Torusgestalten.
(aus "Die Entdeckung des Chaos" von Briggs und Peat)
zuckerwattewolkenmond - Der versteckte Index - 2008/08/27 21:42
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