...
"Wir müssen jetzt aus der Theorie in die Praxis gehen. Sie kennen doch bestimmt den physikalischen Satz von der Erhaltung der Energie. Es kann niemals Energie verlorengehen, sondern nur umgewandelt werden. Streng genommen gilt das jedoch nur für sogenannte konservative Systeme, in denen keine Reibungsverluste auftreten."...
"In der Realität gibt es immer solche Reibungsverluste. Ein Teil der Energie verwandelt sich in Wärme, die nicht hundertprozentig zurückverwandelt werden kann. Diese Systeme nennt man dissipativ. Früher glaubten die Wissenschaftler, daß es nur zwei Möglichkeiten gibt, wie sich ein solches dissipatives System verhalten kann. Eine Möglichkeit ist, daß es auf einen Fixpunkt zustrebt, wie ein Pendel, das mit der Zeit immer schwächer schwingt und schließlich stehenbleibt, wenn die gesamte Bewegungsenergie in Wärme umgewandelt ist. Die zweite Möglichkeit ist ein sogenannter Grenzzyklus. Der Endzustand ist dann eine regelmäßige periodische Bewegung.
Heute weiß man: Es gibt noch eine dritte Möglichkeit. Das System kann auch in einem seltsamen Attraktor, oder neudeutsch: einem strange Attractor, enden. Das ist eine unglaublich komplizierte Figur, die einen bestimmten Bereich ausfüllt. Egal, von wo und mit welcher Geschwindigkeit man startet, man wird am Ende immer in diesen Attraktorbereich hineingezogen (daher der Name), das System bleibt aber nicht stehen und vollführt auch keine regelmäßige Bewegung. "....
"Das bekannteste Beispiel ist der Lorenz-Attraktor. Es ist eine Art doppelter Spirale."..."Solche Bahnen treten zum Beispiel in der Atmosphäre auf, etwa bei der Konvektion, also bei der Strömung kälterer und wärmerer Luftmassen.
Wenn man seltsame Attraktoren aus dem Blickwinkel der Dynamik betrachtet, sind sie ganz einfach chaotisch. Sehr interessant wird es jedoch, wenn man ihre geometrischen Eigenschaften untersucht - kurz gesagt: Wie sie aussehen. Das sind nämlich immer sogenannte Fraktale."...
"Die Formen sind fast unendlich kompliziert, d.h. egal wie stark man so eine Form auch vergrößert, man erhält immr wieder neue Informationen.
Fraktale sind auch zu irregulär, um mit den Regeln der herkömmlichen Geometrie beschrieben zu werden. Speziell kann ein Fraktal nicht aus einfachen geometrischen Formen wie Dreiecken, Quadraten, Kreisen und Linien zusammengesetzt werden. Aber das Merkwürdigste ist sicher die Selbstähnlichkeit. Das bedeutet, bei Vergrößerung wiederholt sich die Form immer wieder. Also ist es eine Form in der Form in der Form usw. bis ins Unendliche...."
"Mit Rückkopplung meine ich, man bildet einen Gegenstand ab, kopiert ihn sozusagen, und macht dann sofort von dem Bild wieder eine Kopie usw. Auf diese Weise sind Fraktale so aufgebaut, daß sich alles, was man im Großen sieht, im Kleinen identisch oder zumindest fast identisch wiederholt."...
"So erhät man jedoch auch eine ganz einfache Möglichkeit, Fraktale mathematisch zu beschreiben. Man nimmt sich irgendein Ausgangsobjekt, z.B. ein Quadrat.... Es ist vollkommen egal für die später entstehende Fraktalform, wie dieses Objekt aussieht. Dann definiert man eine Fransformation, also eine Abbildungsvorschrift....eine Abbildungsvorschrift ist nie exakt identisch mit dem Original. Es gibt immer kleine Fehler (im Sinne von Abweichungen)....
Am Ende, also im Prinzip nach unendlich vielen Wiederholungen, ist das Ausgangsobjekt verschwunden, man sieht nur noch eine Struktur, die aus den sich überlagernden Abbildungsfehlern zusammengesetzt ist - eine Fraktalform."
"Man muß also nur diese Abbildungsvorschrift definieren"...."Man nennt so etwas in der Mathemathik auch eine Matrix."...
"Man muß es nicht unendlich oft tun. Hundert Mal reichen meistens voll und ganz. Danach würden sich nur noch so feine Details an dem Bild ändern, daß man den Unterschied nicht mehr sieht. Dieses Fraktal, das als Endzustand entsteht, ändert sich nicht mehr, wenn man es weiter abbildet. Es ist der Attraktor des Systems, ein stabiler Endzustand."...
"Die Fehler sind keine Unzulänglichkeiten des Computers oder des Menschen, der ihn bedient. Sie sind integraler Bestandteil der Matrix. Sie sind übrigens notwendig, damit in der Natur überhaupt etwas Sichtbares und Lebendiges entsteht."...
"Aber unsere wahrnehmbare Realität entsteht tatsächlich durch eine Matrix, oder viele Matrizen, wenn man es genau nimmt. Nun sehen Sie aber, daß das Entscheidende bei der Entstehung einer Fraktalform die Rückkopplung ist, also ein Betrachtungsvorgang. Noch dazu einer, wo der Beobachter und das beobachtete Bild identisch sind. Es ist nicht eine Frage, wie unsere Realität wirklich aussieht - das weiß sowieso keiner - sondern, wie wir sie wahrnehmen."...
"Unsere Welt ist im Grunde gar nicht stabil."..."Sie ist ein unaufhörlicher Tanz von Energiequanten. Unsere Wahrnehmung stabilisiert diese Bewegungsmuster mit Hilfe der Matrix. Da wir selbst Teil dieser Realität sind, betrachten wir im Grunde uns selbst, wenn wir die Außenwelt betrachten. Das führt zu einer Rückkopplung, durch die in der Außenwelt Fraktalformen entstehen. Sie erscheinen uns stabil, obwohl in ihnen natürlich auch unablässig Bewegung ist. Doch sie ziehen jedes bewegte Teilchen als Attraktoren wieder in ihren Einflußbereich, der dadurch als Ganzes stabil aussieht."...
"Fraktale Zeit ist in der Wissenschaft nichts Neues."...."Und da wir Zeit über die Abfolge von Erreignissen definieren, gäbe es dann auch eine fraktale Geschichte."
(aus "Zeitfalle" von Fosar und Bludorf)
"In der Realität gibt es immer solche Reibungsverluste. Ein Teil der Energie verwandelt sich in Wärme, die nicht hundertprozentig zurückverwandelt werden kann. Diese Systeme nennt man dissipativ. Früher glaubten die Wissenschaftler, daß es nur zwei Möglichkeiten gibt, wie sich ein solches dissipatives System verhalten kann. Eine Möglichkeit ist, daß es auf einen Fixpunkt zustrebt, wie ein Pendel, das mit der Zeit immer schwächer schwingt und schließlich stehenbleibt, wenn die gesamte Bewegungsenergie in Wärme umgewandelt ist. Die zweite Möglichkeit ist ein sogenannter Grenzzyklus. Der Endzustand ist dann eine regelmäßige periodische Bewegung.
Heute weiß man: Es gibt noch eine dritte Möglichkeit. Das System kann auch in einem seltsamen Attraktor, oder neudeutsch: einem strange Attractor, enden. Das ist eine unglaublich komplizierte Figur, die einen bestimmten Bereich ausfüllt. Egal, von wo und mit welcher Geschwindigkeit man startet, man wird am Ende immer in diesen Attraktorbereich hineingezogen (daher der Name), das System bleibt aber nicht stehen und vollführt auch keine regelmäßige Bewegung. "....
"Das bekannteste Beispiel ist der Lorenz-Attraktor. Es ist eine Art doppelter Spirale."..."Solche Bahnen treten zum Beispiel in der Atmosphäre auf, etwa bei der Konvektion, also bei der Strömung kälterer und wärmerer Luftmassen.
Wenn man seltsame Attraktoren aus dem Blickwinkel der Dynamik betrachtet, sind sie ganz einfach chaotisch. Sehr interessant wird es jedoch, wenn man ihre geometrischen Eigenschaften untersucht - kurz gesagt: Wie sie aussehen. Das sind nämlich immer sogenannte Fraktale."...
"Die Formen sind fast unendlich kompliziert, d.h. egal wie stark man so eine Form auch vergrößert, man erhält immr wieder neue Informationen.
Fraktale sind auch zu irregulär, um mit den Regeln der herkömmlichen Geometrie beschrieben zu werden. Speziell kann ein Fraktal nicht aus einfachen geometrischen Formen wie Dreiecken, Quadraten, Kreisen und Linien zusammengesetzt werden. Aber das Merkwürdigste ist sicher die Selbstähnlichkeit. Das bedeutet, bei Vergrößerung wiederholt sich die Form immer wieder. Also ist es eine Form in der Form in der Form usw. bis ins Unendliche...."
"Mit Rückkopplung meine ich, man bildet einen Gegenstand ab, kopiert ihn sozusagen, und macht dann sofort von dem Bild wieder eine Kopie usw. Auf diese Weise sind Fraktale so aufgebaut, daß sich alles, was man im Großen sieht, im Kleinen identisch oder zumindest fast identisch wiederholt."...
"So erhät man jedoch auch eine ganz einfache Möglichkeit, Fraktale mathematisch zu beschreiben. Man nimmt sich irgendein Ausgangsobjekt, z.B. ein Quadrat.... Es ist vollkommen egal für die später entstehende Fraktalform, wie dieses Objekt aussieht. Dann definiert man eine Fransformation, also eine Abbildungsvorschrift....eine Abbildungsvorschrift ist nie exakt identisch mit dem Original. Es gibt immer kleine Fehler (im Sinne von Abweichungen)....
Am Ende, also im Prinzip nach unendlich vielen Wiederholungen, ist das Ausgangsobjekt verschwunden, man sieht nur noch eine Struktur, die aus den sich überlagernden Abbildungsfehlern zusammengesetzt ist - eine Fraktalform."
"Man muß also nur diese Abbildungsvorschrift definieren"...."Man nennt so etwas in der Mathemathik auch eine Matrix."...
"Man muß es nicht unendlich oft tun. Hundert Mal reichen meistens voll und ganz. Danach würden sich nur noch so feine Details an dem Bild ändern, daß man den Unterschied nicht mehr sieht. Dieses Fraktal, das als Endzustand entsteht, ändert sich nicht mehr, wenn man es weiter abbildet. Es ist der Attraktor des Systems, ein stabiler Endzustand."...
"Die Fehler sind keine Unzulänglichkeiten des Computers oder des Menschen, der ihn bedient. Sie sind integraler Bestandteil der Matrix. Sie sind übrigens notwendig, damit in der Natur überhaupt etwas Sichtbares und Lebendiges entsteht."...
"Aber unsere wahrnehmbare Realität entsteht tatsächlich durch eine Matrix, oder viele Matrizen, wenn man es genau nimmt. Nun sehen Sie aber, daß das Entscheidende bei der Entstehung einer Fraktalform die Rückkopplung ist, also ein Betrachtungsvorgang. Noch dazu einer, wo der Beobachter und das beobachtete Bild identisch sind. Es ist nicht eine Frage, wie unsere Realität wirklich aussieht - das weiß sowieso keiner - sondern, wie wir sie wahrnehmen."...
"Unsere Welt ist im Grunde gar nicht stabil."..."Sie ist ein unaufhörlicher Tanz von Energiequanten. Unsere Wahrnehmung stabilisiert diese Bewegungsmuster mit Hilfe der Matrix. Da wir selbst Teil dieser Realität sind, betrachten wir im Grunde uns selbst, wenn wir die Außenwelt betrachten. Das führt zu einer Rückkopplung, durch die in der Außenwelt Fraktalformen entstehen. Sie erscheinen uns stabil, obwohl in ihnen natürlich auch unablässig Bewegung ist. Doch sie ziehen jedes bewegte Teilchen als Attraktoren wieder in ihren Einflußbereich, der dadurch als Ganzes stabil aussieht."...
"Fraktale Zeit ist in der Wissenschaft nichts Neues."...."Und da wir Zeit über die Abfolge von Erreignissen definieren, gäbe es dann auch eine fraktale Geschichte."
(aus "Zeitfalle" von Fosar und Bludorf)
zuckerwattewolkenmond - Do, 22:31