Vier Forscher an der University of California in Santa Cruz dachten sich eine geniale Methode aus, um den Grad der Ordnung in einem teuflisch einfachen chaotischen System zu ergründen, das viele von uns im Hause haben: einen tropfenden Wasserhahn.
Inwiefern ist ein solches System chaotisch? In einem turbulenten Fluß wirkt ja jedes Strömungselement, jeder kleine "Teil" als Auslöser von Zufällen für jeden anderen Teil. Der Fluß erzeugt also seine Zufälle aus seiner Ganzheit. Auch Wasser, das unter gewissen Druckbedingungen aus einem Hahn tropft, erzeugt sich seine Zufälle. Deshalb meinten die vier Wissenschaftler, daß sie auch nur einen einzigen "Teil" oder Aspekt des aus dem Hahn tropfenden Wassers messen würden. Und indem sie aus ihren Messungen einen Phasenraum konstruierten, sollten sie sehen können, ob das System unter dem Einfluß eines seltsamen Attraktors stünde. Und vielleicht wäre es sogar möglich, ein Bild dieses Attraktors zu erhalten.
Zur Durchführung ihres Experiments brachten die Forscher ein Mikrophon unter einem Wasserhahn an und ließen diesen tropfen, so daß ein Geräusch wie von einem "verrückt gewordenen Schlagzeuger" entstand. Die Zeitintervalle zwischen aufeinanderfolgenden Tropfen wurden als ein Maß für den Grad des Chaos aufgezeichnet...
...Auf einem Bild zeichneten die Forscher die Zeitabstände zwischen über 4000 Tropfen auf. Das Ergebnis war überraschend. Es wäre doch logisch gewesen zu erwarten, daß bei der Aufzeichnung völlig zufälliger Dinge auch ein völlig zufälliges Muster entstanden wäre. Tatsächlich aber geschah etwas ganz anderes. Zwar sprangen beim Fortschreiten von Tropfen zu Tropfen die Punkte in der Zeichnung, die die Intervalle zwischen Tropfen darstellten, völlig chaotisch hin und her. Und doch tauchte, als mehr und mehr Punkte das Bild anfüllten, eine Form aus dem Nebel auf, die bemerkenswert einem Schnitt durch einen seltsamen Attraktor glich, der als Henon-Attraktor bekannt ist. ...
...Als nun die vier Forscher den Druck im Wasserhahn ein wenig erhöhten, fanden sie unheimliche, aber experimentell reproduzierbare Formen, die offenbar Schnitte durch andere "bisher ungesehene chaotische Attraktoren" darstellten....
...Für David Ruelle sind der Henon-Attraktor, der Rössler-Attraktor, der Lorenz-Attraktor - und seltsame Attraktoren aller Art - wirklich wie jene subtil ineinander geschachtelte chinesische Schächtelchen. Die ungezähmte Attraktivität dieser Ordnung verbirgt sich in den Spalten aller Dinge, bewohnt ein gebrochenes Reich zwischen der ersten, zweiten und dritten Dimension, der uns vertrauten Welt mit ihren Anziehungspunkten, Grenzzyklen und sauber gedrechselten Torusgestalten.
(aus "Die Entdeckung des Chaos" von Briggs und Peat)
Die gleiche Erscheinung betraf offenbar ein Computernetzwerk, das ein Unternehmen der Militärindustrie, TRW, in Europa eingerichtet hatte. Ein Bericht in der "New York Times" wies darauf hin, daß dieses Netzwerk plötzlich seltsames, unvorhersagbares Verhalten gezeigt hatte. Das gleiche geschah einem Netz von Parallelprozessoren, die von Forschern der Firma Xerox zusammengeschaltet worden waren. Sie entdeckten, daß ihre Computer für genau die gleiche Rechnung völlig zufällig verschiedene Resultate geliefert hatten. Das Problem mit diesen Systemen lag nicht in irgendwelchen Konstruktionsfehlern. Die Ingenieure mußten vielmehr einsehen, daß es mit der Komplexität solcher Netzwerke zu tun hat, die unvermeindlich ist, wenn sie nichtlineare Rückkopplungsschleifen enthalten. Einige Forscher meinen, daß Ausbrüche von Intermittenz, wie sie hier beobachtet wurden, eine grundsätzliche Schwäche großer Computernetzwerke bloßlegen. Große Rechnersysteme, wie das der Strategischen Verteidigungsinitiative (SDI oder "Krieg der Sterne") der im high-tech-gestützten Börsenhandel der Wall Street könnten dann stets von Anfällen des Chaos bedroht sein....
...Für einen Computer führen iterative Paradoxa ins Chaos. Für Menschen, sagt man, haben sie entgegengesetzte Wirkung - sie führen zu kreativer Einsicht, ja, zur Erleuchtung. In mystischen Denksystemen wie dem Zen-Buddhismus sollen auf sich selbst rückgekoppelte Koans den Geist der Schüler derart in Schwingungen versetzen, daß die Voraussetzungen geschaffen werden, ihn wie eine Blase platzen zu lassen und einen völlig neuen Gesichtspunkt (oder einen Punkt ohne jede Aussicht) zu finden.
(aus "Die Entdeckung des Chaos" von Briggs und Peat)
Ich sage nur 42.
Unsre Meinungen sind nur Supplemente unsrer Existenz. Wie einer denkt, daran kann man sehen, was ihm fehlt. Die leersten Menschen halten sehr viel auf sich, treffliche sind mißtrauisch, der Lasterhafte ist frech, und der Gute ist ängstlich. So setzt sich alles ins Gleichgewicht; jeder will ganz sein oder es vor sich scheinen.
(aus "Goethe - Maximen und Reflexionen")
In einem unterirdischen Höhlenlabyrinth kann man auf Spreewaldkähnen Ausflüge unternehmen. Als ich einen Kahn besteige, bemerke ich, daß zwei Plätze weiter Gerhard Schröder sitzt. Hey, das ist ja ein Ding, daß ich ihm hier so nahe komme. Nur eine einzige Person ist noch dazwischen, was ich beinahe als Störung empfinde, obwohl ich eh nicht wüßte, worüber ich mit ihm reden sollte.
Für meine ehemalige Chefin C.K. soll ich Berge von Koffern und Taschen auspacken, welche in mehreren Türmen übereinandergestapelt sind. Ich habe keine Ahnung, woher die kommen oder was das soll, aber gut, nach einer Mammutaktion habe ich alles ausgepackt. Allerdings habe ich die Sachen mehr oder weniger leger übereinandergestapelt, was meine Chefin jetzt bemängelt. "Die Sachen zerknittern doch alle!" sagt sie. Na wenn sie gewollt hätte, daß ich bei diesem Berg Arbeit auch noch jedes Stück fein säuberlich zusammenlege, dann hätte sie mir das eher sagen müssen.
kann man sich unter
http://www.dw-world.de/dw/article/0,2144,3156602,00.html völlig kostenlos herunterladen. Zwar ein bißchen leise, aber den Tango-Mitschnitt kann ich empfehlen, die Ungarische Instrumentalmusik weniger.
"Na dann wollen wir mal sehen, wie wir uns vertragen, mein Hübscher, nicht wahr? Wir werden uns schon zusammenraufen. Leider kann ich deinen Standortansprüchen ja nicht ganz gerecht werden, aber ich hoffe, du nimmst mir das nicht übel....
Gut siehst du aus! Der rote Topf steht dir wirklich blendend. Und deine Blätter glänzen fantastisch. Ich hoffe, das wird so bleiben. Gib dir ja Mühe, hörst du? Ich geb mir auch Mühe und wenn es dir nicht gut geht, schreist du sofort!...
Das ist wirklich übel, daß ich weder viel Licht, noch einen zugluftfreien Standort für dich habe. Das habe ich natürlich vorher nicht gewußt. Na ja, wir werden ja sehen, wie du das verträgst und ob du mich wirklich beim Denken störst, wie auf dieser Website stand. Man muß ja nicht alles glauben, was auf diesen Websites steht und wer weiß, vielleicht verstehen wir uns noch richtig prächtig. Und vielleicht hast du auf mich völlig unentdeckte positive Wirkungen. Man kann nie wissen!"
Inzwischen hatte ich den Ficus fertig umgetopft.
Sehen wir es einmal andersherum an. Könnte nicht Intermittenz ein auf den Kopf gestelltes Bild unseres eigenen Ortes im Universum darstellen? Wir sind gewohnt, den Kosmos vom Standpunkt der Ordnung aus anzusehen (d.h. mit Bildern relativ einfacher Ordnung). Wenn unsere Tageslänge schwankt oder das Radio ein Prasseln ausspuckt, so stellen wir uns diese Erscheinungen als störende Unterbrechungen der Struktur vor, die das von uns bewohnte Universum beherrscht. Die Chaostheorie legt aber nahe, daß auch der spiegelbildliche Gesichtspunkt möglich ist. Wir könnten uns die vertraute Ordnung als Insel von Intermittenz inmitten eines seltsamen oder chaotischen Attraktors von der Größe des ganzen Universums vorstellen.
(aus "Die Entdeckung des Chaos" von Briggs und Peat)
Mein Kollege M.K. entdeckt mir sein Geheimnis. Auf seinem entblößten Oberkörper sehe ich viele kleine und größere, verschieden geformte Narben. Sie stammen von Nadeln, Klammern, Messern und ähnlichen Dingen, er hat sie sich selbst zugefügt. Ich wußte nicht, daß er den Schmerz liebt. Fast ehrfürchtig streiche ich mit dem Zeigefinger über die vernarbte Haut. Ich fühle viel Respekt, weniger vor dem, was er sich gerne antut, als vielmehr vor der Wunde, die ihn dazu veranlaßt. Jeder Mensch trägt irgendwo einen geheimen Schmerz und es benötigt viel Vertrauen, ihn bloßzulegen, selbst wenn es sich nur um die sekundären äußeren Signale handelt.
falsches Timing haben! Jedesmal, wenn ich meinen Kumpel anrufe, muß er gerade irgendwohin. Inzwischen räufelt er sich schon vor Lachen, sobald ich mich melde und sagt nur noch drohend: "Suusaanneeee!". Gestern und heute hat M. mehrmals versucht, mich zu erreichen als ich nicht zu Hause war, also dachte ich mir, mach ich es ihm mal leichter und rufe zurück. Und was sagt er mir am Telefon: "Herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag, alles Gute und ich muß los - Suusaanneee!."
muß ich noch auf meine Überraschung. Meine Mutter machte mich schon vorher neugierig, weil sie meinte, sie ist gespannt, wenn die anderen kommen, ob es geklappt hat mit dem, was sie sich für mich ausgedacht haben. Dann kamen die anderen und sagten mir, daß es leider nicht geklappt hätte und sie mein Geschenk erst in vier Wochen abholen können. Jetzt bin ich natürlich erst recht gespannt wie ein Flitzebogen. Nachmittags war die Witwe des Freundes meines Vaters zum Kaffee. Ich habe sie schon eine ganze Weile nicht mehr gesehen, aber sie wirkte auf mich wie ein Häufchen Elend. Und es ist fast mitleiderregend, wie ihr Hochmut und ihre Dünkel, mit denen sich beide früher gerne umgaben, nur noch wie eine starre Maske wirken, hinter der eine stumme Verzweiflung deutlich sichtbar wird. Meine Mutter kann es nicht verstehen, daß ihr nach so vielen Jahren noch immer die Tränen kommen, wenn über ihren verstorbenen Mann gesprochen wird und nennt es Wehleidigkeit. Das wundert mich überhaupt nicht, daß sie es nicht versteht. Das ist meine Mutter.
daß es keine häßlichen Blumensträuße gibt, weil frische Blüten nichts wirklich entstellen kann, aber der Blumenstrauß, den ich heute von meinen Kollegen erhielt, ist wohl das ulkigste Ding, das ich je gesehen habe. Die Blumen waren sämtlichst in so ein lampenschirmartiges Gebilde aus orangefarbenen Fasern gebettet, so daß von ihnen kaum noch etwas zu sehen war und einem zuerst nur das orange Nest auffiel. Ich habe jetzt in der Mittagspause kurzentschlossen diesen Lampenschirm abmontiert. Als Hut wäre er im übrigen auch gut zu verwenden.
Ich habe gerade innerhalb von zwei Tagen Robert Schneiders "Schlafes Bruder" gelesen. Ich weiß nicht, warum ich es gerade jetzt ausgebuddelt habe, es stand eigentlich nicht wirklich auf meiner Leseliste, aber aus unerfindlichen Gründen kam mir dieses Buch in den letzten Tagen wiederholt in meine Gedanken. Und seit ich es gelesen habe, ahne ich warum. Vielleicht haben Bücher ja auch so etwas wie einen Herzschlag, den wir genau in dem Moment spüren können, wenn er unserem eigenen ähnlich ist.
Der ganze Roman erscheint mir wie eine äußerst offensichtliche Parabel auf die Lehren Buddhismus. Er spielt jedoch in einem Dorf, das keinen Buddhismus kennt und in welchem Gott deshalb als gleichgültiges, geschundenes und nabelloses Kind erscheint. Nicht das ist jedoch der o.g. Grund, es ist nur sehr bemerkenswert.
"Eine jede Hoffnung ist ohne Sinn. Kein Mensch verfalle auf die Idee, auf die Erfüllung seiner Träume zu sinnen. Vielmehr soll er den Irrsinn des Hoffens begreifen. Hat er ihn begriffen, darf er hoffen. Wenn er dann noch träumen kann, hat sein Leben Sinn."
ich muß aufs Amt. Ich glaube, ich wäre selbst mein schlechtester Kunde. Das ist ungefähr so, wie wenn Zahnärzte Angst vorm Zahnarzt haben. Aber wahrscheinlich fürchtet man das Ungeheuer um so mehr, je besser man weiß, wie es funktioniert. Uneingeweihte können das Grauen nur am Rande streifen und noch an das Gute glauben. Weil ich auf einem Amt war und an das Gute glaubte, bin ich zum Amt gekommen. Und ich hätte gerne meine Illusionen wieder.
erscheint mein Gedicht "Bei fremden Eltern" in einer Anthologie und was mich daran besonders freut, ist weniger die Sache an sich als vielmehr, daß die Benachrichtigung darüber noch rechtzeitig heute kam, so daß ich jetzt für Mittwoch eine Überraschung zum Geburtstag meiner Mutter habe, über welche sie sich definitiv mehr freuen wird, als über sonstige Geschenke. Schon bei den vergangenen Gedichten haben sich meine Eltern regelrecht um das Schreiben mit dem Gedicht gezankt und meine Mutter war sauer, weil mein Vater sich die unter den Nagel gerissen und fein säuberlich archiviert hat. Die Eltern sind und bleiben eben die größten Fans. Sowas möchte ich mal bei anderen erleben, daß die sich um meine Gedichte kloppen... Und löchern darüber, ob ich noch schreibe und wann ich mal wieder was veröffentliche, tut mich auch nur meine Mutter. Sie ist außerdem die einzige, die sich für mein Romanprojekt interessiert und genau nachfragt, manchmal zu genau. Und mir solche netten Aufmunterungen gibt, wie "Na sooo schlecht bist du doch wohl nicht.", meiner Ansicht nach die geschickt verpackte Umschreibung dafür, daß ich noch nicht gut genug bin. Aber seinen größten Fans sieht man bekanntlich einiges nach.
Und was mich heute sonst noch freut:
An diesem göttlichen Rot konnte ich einfach nicht vorbeigehen, es ist genau der Farbton, nach welchem ich zur Zeit so verrückt bin.
Niemals Horrorfilme schauen, bevor man in die Dunkelkammer geht.
